粒子物理中几种可能应用的新数学方法和拓扑模型

在粒子物理中探讨了四元数、符号动力学等新的数学方法,几种可能应用于振荡的数学方法,及与时间有关的粒子理论;讨论了非线性理论和相应的定性分析理论的结果;研究了粒子的拓扑模型和分形模型;最后提出弱相互作用可能相应于Lobachevsky几何.     

基于模拟有限差分的嵌入式离散裂缝数学模型

嵌入式离散裂缝模型划分网格时不需要考虑油藏内的裂缝形态,只需对基岩系统进行简单的网格剖分,可以大大降低网格划分的复杂度,从而能够提高计算效率.并且该模型可以将现有成熟的油藏数值模拟技术和离散裂缝网络模型有机地结合起来,能精细地模拟流体在裂缝性油藏中的流动.本文模型求解采用模拟有限差分方法,该方法基于单个网格的节点和面信息构造数值计算格式,理论上适用于任何复杂网格系统,且具有良好的局部守恒性,将其推广到嵌入式离散裂缝模型后,克服了该模型基于有限差分方法求解时不能有效处理全张量形式的渗透率以及不适用于复杂边界形状裂缝性油藏的局限性.最后通过实际算例验证了本文方法的正确性和优越性.     

A general perspective on time observables

I propose a general geometric framework in which to discuss the existence of time observables. This framework allows one to describe a local sense in which time observables always exist, and a global sense in which they can sometimes exist subject to a restriction on the vector fields that they generate. Pauli׳s prohibition on quantum time observables is derived as a corollary to this result. I will then discuss how time observables can be regained in modest extensions of quantum theory beyond its standard formulation.     

爆燃压裂技术对水泥试样致裂实验研究

为模拟爆燃压裂技术的破岩效果和裂缝形态，进行了水泥试样致裂实验。制作了含有模拟射孔孔眼的ϕ244.5 mm套管，外维为ϕ1 600 mm×1 000 mm的水泥试样9组，并采用现场常用的航天复合推进剂和军工双基药进行实验。在实验基础上，与层内爆炸技术和重复强电冲击波技术进行储层致裂机理对比分析。研究表明，爆燃压裂技术对9组水泥试样具有100%致裂效果，裂缝条数在2~4条，裂缝缝宽在厘米级，且水泥试样的顶部缝宽要大于中部。随着火药用量减少，井筒内峰值压力减小，岩石裂缝条数减少，裂缝宽度减小。其造缝机理和形态有别于使用炸药的层内爆炸技术和使用脉冲功率负载及含能材料的可重复强电冲击波技术。     

数学软件与解析几何教学的有效整合

从转变教学形式、加强实验课时以及调整考核形式等方面,探讨了Mathematica与解析几何课程整合的一些措施,整合的实质即建设解析几何实验课程.     

镇保隧道左幅进口洞口段变形及坍方处治方案

镇保隧道左幅进口进洞前后，洞口边仰坡变形开裂、洞内右侧初期支护大范围变形侵界、浅埋段地表沉降开裂滑塌及大坍方，文章阐述了如何对以上情况进行处理。     

巧用代数方法解决解析几何中的某些问题

高等代数是解析几何的工具,同时,解析几何为代数提供具体的实例模型,因此它们是不可分割、紧密联系的.解析几何中的某些问题,如果使用常规的解题方法,其过程可能相当复杂,但如果巧用代数方法,则问题的解决会变得非常简单.文章将巧用代数方法解决解析几何中的某些问题.     

航空铝合金预腐蚀疲劳寿命退化规律

航空铝合金材料在服役过程中常因腐蚀损伤而导致疲劳断裂问题,通过采用扫描电镜及疲劳寿命测试等方法,研究了不同预腐蚀损伤对2xxx铝合金在不同应力比下疲劳寿命的影响,探讨了预腐蚀损伤对疲劳裂纹萌生扩展的影响机理.结果表明:预腐蚀损伤对2xxx铝合金材料疲劳寿命的影响显著,材料的疲劳性能随着腐蚀损伤程度的增加而明显下降.同时建立了预腐蚀损伤对材料疲劳极限的影响系数C-T-R模型,材料疲劳极限的影响系数C随着预腐蚀时间的增加或者应力比R的增加而变大.断口分析表明,预腐蚀损伤的存在导致裂纹萌生寿命大大缩短,裂纹萌生由单源转变为多源,并且均萌生于腐蚀坑处.     

直径图为11圈的7距离集研究

如果平面点集X中的任意两点确定的互异距离数为k,则称X为k距离集。用d(x,y)表示平面上互异两点x,y之间的距离,记X中的最大距离为直径D=D(X)。直径图DG(XD)是由X中所有直径构成的图,XD表示其顶点集。讨论了当X是一个7距离集时,直径图DG(XD)的构型。利用DG(XD)中最多包含一个圈,且只能为奇圈的特性,以及直径所具有的特殊性,证得当直径图为11圈时,其顶点集XD恰好为某正十一边形的顶点集。     

直通型CT试样COD弹塑性换算

基于刚性转动假设和功等效原理,推导了直通型CT试样的裂纹嘴张开位移和加载线张开位移弹塑性换算公式,并采用Cr2Ni2MoV钢对公式进行试验验证.根据弹塑性有限元分析,刚性转动假设得到了很好的验证,刚性转动中心靠近裂尖位置且受材料本构关系的影响甚微,转动半径R仅与裂纹长度和试样宽度之比a/W有关.有限元分析和试验结果表明,直通型CT试样的COD弹塑性换算公式用于塑性功计算具有更好的精度.